畳が「みしみし」なるのは2つの要因があります。①畳本体の劣化による畳と畳のこすれによるもの②たたみの下の床板の板が劣化し板そのものがなってしまう、または板と板がすれている。等が考えられます。①の畳本体から音が鳴っている場合は畳床がスタイロ(硬質発砲)畳の場合にスタイロ部分がこすれてなってしまう場合があります。
ただし畳がすれるのは床板が緩いんでいるため畳に乗った時の重さに耐えられず畳が歩くたびに弓なりになりすれてしまうということが原因となることが多いためしっかりとした床板に張替する必要があります。環境にもよりますが大体の経験値としてまずは長年の湿気等で畳が緩んできます。また床板と畳の接地面の湿気やカビ等により床板そのものが痛んできますので、畳が湿気で緩んできたと思ったらまずは畳を新規交換しそれでも音がする場合は床板の交換も検討することをお勧めいたします。